Analiza riscurilor

---

 

Diagnosticul riscului

Profitul înregistrează o evoluţie variabilă ca urmare a apariţiei riscului sistematic şi a riscului nesistematic.

În cadrul unei analize privind riscul unei societăţi, se doreşte observarea variabilităţii profiturilor ei trecute şi, mai ales, estimarea celei viitoare.
Pentru aceasta, este necesară determinarea influenţei factorilor de risc asupra profiturilor companiei.
Factorii de risc ce au un impact important asupra activităţii întreprinderii pot avea naturi diferite (de piaţă, tehnologic, privind resursele umane, etc.), fiecare dintre acestea necesitând un tip de analiză  specific.

 

Analiza riscului unui proiect de investiţii presupune următoarele etape :

• identificarea surselor riscului : se poate realiza prin analiza de sensibilitate sau metoda scenariilor;
• măsurarea riscului : în funcţie de orizontul de timp pe care se desfăşoară proiectul :
• 1 perioadă : se pot utiliza indicatori statistici ca speranţa matematică, abaterea medie pătratică, coeficientul de variabilitate;
• mai multe perioade : se utilizează arborele de decizie convenţional sau stocastic, simularea Hertz, tehnica Monte Carlo.
• ajustări în vederea eliminării riscului : presupune estimarea valorii unei societăţi sau a unui proiect ţinând cont şi de mărimea riscului; se folosesc ratele de actualizare a cash-flow-urilor ce includ şi remunerarea riscului.

 

Analiza riscului unei întreprinderi este mai complexă, aceasta fiind rezultatul impactului cumulat   al tuturor riscurilor implicate în activitatea acesteia.
Cele mai utilizate modele sunt funcţiile scor prin care se estimează riscul de faliment.

 

Identificarea surselor riscului

Principalul risc pentru un investitor în cadrul unei întreprinderi îl reprezintă variabilitatea profitului.

Variabilitatea profitului poate avea drept drept cauze :

• Variabilitatea cererii privind produsele/serviciile oferite, ce se reflectă în cifra de afaceri;
• Necesitatea modificării preţurilor practicate;
• Variabilitatea costurilor materialelor folosite în activitatea societăţii.

 

Indicatorii prin care se poate analiza nivelul riscului de la nivelul unei întreprinderi sunt : levierul exploatării şi levierul cheltuielilor financiare.
Cu cât nivelul indicatorilor este mai ridicat, cu atât variaţia vânzărilor va avea o influenţă mai mare asupra profitului.

Levierul exploatării reprezintă procentul costurilor fixe de exploatare din totalul costurilor societăţii.
Trebuie specificat că acest indicator este important doar dacă vânzările firmei nu sunt certe.
În această situaţie, un nivel ridicat al levierului va majora riscul de exploatare a societăţii şi, astfel, variabilitatea profiturilor. Deci, în cuantificarea riscului de exploatare trebuie ţinut cont atât de nivelul indicatorului, cât şi de varianţa vânzârilor.

Levierul cheltuielilor financiare reprezintă procentajul costurilor financiare în totalitatea costurilor.
Acesta  este utilizat în studierea riscului financiar asociat întreprinderii ca urmare a structurii de finanţare alese.

Analiza de sensibilitate este o metodă folosită pentru a observa influenţa principalilor factori de risc asupra variabilităţii profitului prin care se determină procentul de modificare al profitului ca urmare a modificării unui factor de risc, cu condiţia ca ceilalţi factori să rămână constanţi.

Deoarece valoarea acestor indicatori nu este uşor de stabilit, se folosesc în analiză coeficienţii de elasticitate, care arată legătura între variabilitatea cifrei de afacere şi variabilitatea profitului, luând în considerare şi influenţa levierelor.

Variab. profit = variab. CA * Coef. elasticitate exploatare * Coef. elasticitate financiară

Se calculează coeficientul de corelaţie:

e = (vPN/ PN0) * (vF/F0)

vPN – variaţia profitului net de la valorarea iniţială PN0  – profitul net la momentul iniţial
vF – variaţia factorului de risc de la valoarea iniţială F0  – valoarea factorului de risc la momentul iniţial

Ca factori de risc, în general se iau în considerare : mărimea pieţei de desfacere a produselor, cota de piaţă a societăţii, cifra de afaceri, preţurile practicate, costurile materialelor folosite, ponderea cheltuielilor variabile, etc.

Coeficientul poate avea atât o mărime pozitivă, cât şi negativă, indicând astfel sensul modificării de la nivelul profitului.
În cazul unui coeficient negativ, la o creştere a factorului de risc se va observa o scădere a profitului, evidenţiindu-se astfel o relaţie inversă. Este important şi nivelul înregistrat de coeficient; cu cât acesta este mai mare, cu atât mai mare este influenţa factorului.
După ce s-a determinat care factori au un impact mai puternic asupra profitului, este necesară realizarea unei analize mai aprofundate a acestora, prin dezvoltarea unor scenarii prinvind evoluţiile lor viitoare. Pe baza ei, se va putea estima variabilitatea rezultatelor.

Metoda scenariilor are la bază scenarii privind evoluţia viitoare a economiei sau a elementelor considerate ca fiind factori de risc cărora li se atribuie probabilităţi de apariţie.
Analiza de sensibilitate are un dezavantaj. În general, între factorii de risc există o anumită interdependenţă, astfel că o modificare a unuia determină, implicit, şi o modificare a nivelului celorlalţi.
Această interdependenţă nu este avută în vedere în cadrul analizei de sensibilitate. Din această cauză, este necesară şi realizarea unei analize mai complexe.
Prin metoda scenariilor se poate ţine cont atât de variabilitatea mai multor factori de risc, cât şi de interdependenţa dintre aceştia.
În general, acesta se foloseşte pentru a obţine estimaţii punctuale ale profitului pe baza nivelului profitului obţinut în cazul fiecărui scenariu şi a probabilităţii asociate acestuia.

PN= ∑PNi  * xi

PN – estimaţia punctuală a profitului net
PNi  – profitul net estimat pentru scenariul i
xi – probabilitatea de apariţie asociată fiecărui scenariu, ∑xi=100%.

 

Măsurarea riscului

În funcţie de modul de definire al riscului, există mai multe metode folosite pentru a-l cuantifica :

Riscul privit ca indicator statistic

Riscul este privit ca o măsură a variabilităţii profitului previzionat, pornindu-se de la studiile realizate anterior (analiza de sensibilitate, metoda scenariilor).
Estimarea intervalului de variaţie a rezultatelor poate fi realizată prin calcularea unor indicatori statistici (dispersia, abaterea medie pătratică), cu condiţia ca valorile indicatorilor să evolueze conform unei legi normale de distribuţie.
Valorile obţinute prin metoda scenariilor se vor utiliza pentru calcularea dispersiei, pe baza următoarei formule :

d2 = v pi * (PNi –  PNm)2
d2  – varianţa profitului;
pi – probabilitatea aferentă scenariului i
PNi  – profitul previzionat în scenariu i
PNm  – profitul mediu realizabil;
PNm  = v pi * PNi

Abaterea medie pătraticăse calculeză ca radical din dispersie. Este necesară pentru a determina intervalul de variaţie probabilă al rezultatului.
Astfel, intervalul de variaţie probabilă va fi egal cu:

(PNm -d; PNm +d), pentru o probabilitate de 68%;
(PNm -2d; PNm +2d). cu o probabilitate de 95%.

 

Arborele de decizie se foloseşte, în general, pentru a evalua riscul proiectelor de investiţii.
În acest caz, se ţine cont de reacţiile posibile ale managerului la schimbările ce se prevăd a avea loc în econonomie sau la nivelul societăţii.
Astfel, pentru fiecare eveniment avut în vedere se analizează deciziile ce pot fi luate, atribuindu-se o probabilitate de apariţie fiecăreia dintre acestea. Se calculează impactul acestora asupra rezultatului final al proiectului, rezultând un cash-flow aferent.
Actualizarea cash-flow-urilor cu un cost de oportunitate a capitalurilor investite în proiectul analizat, luându-se în calcul şi probabilităţile asociate conduce la obţinerea unui rezultat ce reprezintă valoarea probabilă a se obţine din proiectul respectiv.
Costul de oportunitate se obţine pe baza profitului ce s-ar fi putut obţine dacă s-ar fi investit aceeaşi sumă din capitalurile deţinute în alte proiecte ce presupun acelaşi risc ca proiectul analizat.

Simularea Hertz şi Monte Carlo presupun analiza diverşilor factori de risc pentru a cuantifica influenţa acestora asupra rezultatelor societăţii.
Iniţial, se estimează distribuţia de probabilitate pentru fiecare factor în parte şi se simulează combinaţiile posibile de valori pe care le pot avea aceştia. Pornind de la acestea, se poate estima intervalul valorilor probabile ale indicatorului calculat.
Modelul Hertz realizează această analiză bazându-se pe ipotezele că distribuţiile factorilor de risc sunt normale, iar factorii sunt independenţi. Această presupunere rareori se validează  în practică.
Pentru a ocoli acest dezavantaj se poate realiza modelul de simulare Monte Carlo, care, însă, este mai complex necesitând utilizarea unui soft de simulare.

Etapele simulării Monte Carlo :

• Prezentarea interdependenţelor dintre factorii de risc consideraţi prin setul de ecuaţii ce le descriu.
• Prezentarea distribuţiei de probabilitate pentru fiecare variabilă (probabilităţile asociate fiecărei valori a acestora).
• Calculatorul va simula valori pentru fiecare din factorii de risc analizaţi, iar pe baza valorilor extrase de acesta se va calcula nivelul rezultatelor companiei, ţinând cont de ecuaţiile date anterior.
• Determinarea intervalului de variaţie a rezultatelor, pe baza valorilor calculate anterior şi a probabilităţilor asociate acestora.

 

 

Minimizare costuri

---

 

Lanț de aprovizionare

Rezumat În acest exemplu, determinăm cantitatea optimă de benzină care se transportă între diferitele niveluri ale lanțului de aprovizionare cu benzină. Obiectivul nostru este de a minimiza costul total, care include costurile de transport și costurile deținerii inventarului în diferite puncte din lanțul de aprovizionare. De asemenea, dorim să minimizăm stocurile la diferite puncte de vânzare cu amănuntul. Complexitatea problemei rezultă din faptul că avem o producție stochastică la nivelul rafinăriei și o cerere stochastică la nivelul de vânzare cu amănuntul.

Detaliere

Considerăm o situație simplificată a lanțului de aprovizionare cu benzină, constând în 1 rafinărie, 2 depozite de aprovizionare (SD) și 3 puncte de vânzare (RO). Un instantaneu săptămânal al acestui lanț de aprovizionare este după cum urmează : Rafinăria produce o cantitate variabilă de benzină în fiecare săptămână, pe care o transportă în SD pentru livrare. Benzina de aprovizionare SD către RO, care realizează cererea stochastică de la clienții finali. Toate cele trei niveluri ale lanțului de aprovizionare (Rafinare, SD și RO) se confruntă cu costurile deținerii stocului. În plus, RO se confruntă cu riscul de stocuri pentru neîndeplinirea cerințelor clienților. Trebuie să determinăm cantitatea de benzină care se transportă între fiecare nivel al lanțului de aprovizionare pentru a minimiza costul total de operare, pe care îl calificăm drept suma costurilor de transport și a costurilor deținerii stocului. Din motive de afaceri, dorim să minimizăm stocurile de la RO într-o anumită măsură.

Diagrama schematică a lanțului de aprovizionare :

Numerele sunt după cum urmează : 1. Oferta săptămânală de SP urmează o distribuție normală cu o medie de 2000 galoane și o abatere standard (s.d.) de 450 galoane. 2. Cererile săptămânale la RO sunt distribuite Lognormally cu medii și s.d. de 400 galoni și 50 galoni, 500 galoni și 75 galoni, 650 galoni și, respectiv, 100 galoni la RO1, RO2, RO3. 3. Costul deținerii stocului este de un dolar pentru fiecare 5 galoni.

4. Costurile de transport în dolari / galon sunt : SD1      SD2                                                 RO1      RO2      RO3 -----------------                                --------------------------------- SP:     15        12.5                                     SD1:      6.5        7.5       9.0 SD2:      9.0        8.0       7.0

5. Stocurile existente în galoane sunt : Rafinărie : 200 galoane, SD1: 50 galoane, SD2: 70 galoane, RO1: 120 galoane, RO2: 180 galoane, RO3: 80 de galoane.

Alte ipoteze : 1. Nu există o limită de capacitate pentru legăturile de transport și punctele lanțului de aprovizionare. 2. Există o constrângere implicită a faptului că SD nu au niciun stoc. Aceasta presupune : Stocul existent + livrarea primită - Cererea îndeplinită> = 0

 

 

Locația Facilităților - Centrul de Distribuție

Rezumat Decizia unde să localizați o nouă unitate, un depozit sau o altă unitate este o dilemă importantă și comună de gestionare. La un nivel strict logistic (presupunând considerații politice interne minime), decizia localizării unei facilităţi de distribuție trebuie să țină seama de incertitudinile legate de costurile de transport de la locație la magazinele satelit, costurile de exploatare și investițiile de capital necesare. Acest model analizează costurile asociate cu cinci locații potențiale de distribuție și vă permite să selectați o locație optimă cu investiții şi costuri minime.

Detaliere

Ați selectat cinci locații potențiale în trei state (Colorado, Oklahoma și Kansas) pentru un nou centru de distribuție. După cum se arată în Parametri, costurile de transport și de operare vor varia pentru fiecare stat, iar investiția de capital va varia deasemenea. Presupunem că prețurile la benzină, numărul de angajați, anii de funcționare, KwH pe an și costurile energiei electrice vor rămâne constante, în ciuda locației selectate.

Ați enumerat toate cele 147 de locații care trebuie să primească livrări de la centrul de distribuție selectat. Aceste locații primesc fiecare livrări la o rată diferită pe săptămână, iar calculul distanței pe săptămână include un factor de distanță care reflectă ocoluri, condiții rutiere rele și rute indirecte de la centrul de distribuție la magazinul satelit.

 

 

 

 

Stocuri optime

Rezumat Cele două decizii de inventar de bază cu care se confruntă managerii sunt: (1) cât de mult stoc suplimentar trebuie comandat sau produs și (2) când să îl comandați sau să-l produceți. Deși este posibil să se ia în considerare aceste două decizii separat, ele sunt atât de strâns legate încât este de obicei necesară o soluție simultană. Având în vedere cererea variabilă (incertă) pe o perioadă de 52 de săptămâni, acest model determină o cantitate optimă de comandă și un punct de reaprovizionare care are ca rezultat costurile anuale totale minime.

Detaliere

De obicei, obiectivul este de a minimiza costurile totale de inventar. Costurile totale de inventar includ de obicei costurile de exploatare, de comandă, de lipsă și de achiziție. Într-un sistem de revizuire continuă, managerii monitorizează continuu poziția inventarului. Ori de câte ori poziția inventarului scade la sau sub un nivel R, numit punctul de reaprovizionare, managerul comandă unitățile Q, numite cantitatea de comandă. (Rețineți că decizia de reaprovizionare se bazează pe poziția inventarului, inclusiv pe comenzile care nu au fost încă primite, și nu pe nivelul stocurilor, incluzând numai stocul disponibil. Dacă managerii ar utiliza nivelul de stoc, ar plasa comenzile în mod continuu, R până când primesc comanda.) Când primiți comanda după timpul de execuție, nivelul stocurilor scade de la zero la Q, iar ciclul se repetă.

În sistemele de inventar, cererea este, de obicei, incertă, iar timpul de execuție poate varia, de asemenea. Pentru a evita lipsurile, managerii dețin adesea un stoc de siguranță. În astfel de situații, nu este clar ce cantități comandate și ce puncte de reaprovizionare vor reduce la minim costul total estimat al stocurilor. Modelele de simulare pot aborda această întrebare. În acest exemplu, cererea este incertă având o distribuţie Poisson cu o medie de 100 de unități pe săptămână. Astfel, cererea anuală estimată este de 5.200 de unități.

Relațiile suplimentare care apar pentru sistemul de inventar sunt : - Fiecare comandă costă 50 USD, iar costul de exploatare este de 0,20 USD pe unitate pe săptămână (10,40 USD pe an). - Orice cerere neplătită este pierdută și costă compania 100 de dolari din profitul pierdut. - Timpul dintre plasarea comenzii și primirea comenzii este de 2 săptămâni. Prin urmare, cererea preconizată în timpul perioadei de plată este de 200 de unități. Comenzile sunt plasate la sfârșitul săptămânii și primite la începutul săptămânii.

Modelul economic tradițional de comandă (EOQ) sugerează o cantitate de comandă :

Q = Sqrt ((2 * 5200 * 50) / 10.4) = 224

Pentru politica EOQ, punctul de reaprovizionare ar trebui să fie egal cu cererea. Dacă cererea este exact 200 de unități, ar trebui plasată o comandă atunci când poziția inventarului scade la 200 de unități. Apoi, comanda va ajunge când nivelul de stoc ajunge la zero.

Cu toate acestea, în cazul în care cererea fluctuează cu o medie de 200 de unități, lipsurile vor apărea aproximativ jumătate din timp. Din cauza costurilor cu deficit ridicat, managerul ar folosi fie un punct de reaprovizionare mai mare, o cantitate mai mare de comandă, fie ambele. În ambele cazuri, managerul va avea o medie mai mare de stoc, ceea ce va duce la un cost scăzut al deficitului total, dar la un cost total de exploatare mai mare. O cantitate de comandă mai mare permite managerului să comande mai puțin frecvent, generând astfel costuri totale de comenzi mai mici. Cu toate acestea, alegerea adecvată nu este clară. Simularea poate testa diverse politici privind numărul de comenzi / cantitate comandată.

Înainte de a examina modelul de simulare, treceți prin logica modului în care funcționează acest sistem de inventariere. Să presupunem că inițial nu s-au remis comenzi și că nivelul inițial al inventarului este egal cu cantitatea de comandă, Q. Prin urmare, poziția inițială a inventarului va fi aceeași cu cea a nivelului de inventar. La începutul săptămânii, dacă au sosit comenzi restante, managerul adaugă cantitatea de comandă la nivelul actual de inventar.

Apoi, determinați cererea săptămânală și verificați dacă există suficient inventar pentru a răspunde acestei cereri. Dacă nu, atunci numărul de vânzări pierdute este cererea minus inventarul curent. Reduceți nivelul actual de inventar din poziția inventarului, setați inventarul curent la zero și calculați costul de vânzare pierdut. Dacă este disponibil un inventar suficient, satisfaceți toate cererile din stoc și reduceți atât nivelul inventarului, cât și poziția de inventar după nivelul cererii.

Următorul pas este să verificați dacă poziția de inventar se află la sau sub punctul de reaprovizionare. Dacă da, plasați o comandă pentru unitățile Q și calculați costul comenzii. Poziția inventarului este mărită cu Q, dar nivelul stocurilor rămâne același. Programați o primire de unități Q care să sosească după timpul de plată. În cele din urmă, calculați costul de deținere în funcție de nivelul stocurilor la sfârșitul săptămânii (după satisfacerea cererii) și costul total.

 

 

 

 

 

Maximizare profit

---

 

Complex apartamente

Rezumat Sunteți un potențial cumpărător al complexului de apartamente. Ați analizat situația și ați creat un model pentru a vă ajuta să luați o decizie în cunoștință de cauză. Deoarece există o anumită incertitudine în legătură cu cererea pentru apartamente și cheltuielile lunare, aveți nevoie să simulaţi profitul sau pierderea potențială pe lună pentru a vă ajuta să determinați un preț optim de închiriere de apartamente. Aceste informaţii vă vor ajuta să determinați dacă acest complex merită sau nu cumpărat.

Detaliere Din analiza structurilor de prețuri și a gradului de ocupare a complexelor de apartamente similare, ați estimat că cererea pentru unitățile de închiriere este o funcție liniară a chiriei percepute și este exprimată ca :

Numărul de unități închiriate = -.1 (chiria pe unitate) + 85

pentru chiriile între 400 și 600 de dolari.

În plus, ați estimat că costurile de operare vor ajunge în medie la aproximativ 15.000 de dolari pe lună pentru întregul complex. Acest model nu are o soluție simplă, deoarece costurile lunare de operare și parametrii funcției preț-cerere (-.1 și 85) nu sunt siguri (distribuțiile de probabilități pentru aceste ipoteze sunt deja definite pentru acest exemplu). Trebuie să determinaţi o chirie optimă care să contabilizeze incertitudinile legate de cerere și de cost, în timp ce se obține cel mai mare profit mediu.

 

 

Politica de înlocuire a burghiului de foraj

Rezumat La forarea în tipuri diferite de teren, performanța unui burghiu scade în timp din cauza uzurii. În cele din urmă, burghiul trebuie înlocuit deoarece costurile depășesc valoarea găurii care se execută. Problema este să se determine politica optimă de înlocuire; adică ciclul de foraj, orele T, între înlocuiri. În acest model, vom determina timpul optim de înlocuire și vom maximiza profiturile, contabilizând în același timp incertitudinile inerente procesului de foraj.

Detaliere După T ore, rata de foraj poate fi exprimată ca :

De exemplu, folosind ecuația de mai sus, după 5 ore de utilizare consecutivă (începând cu un nou burghiu), forajul poate penetra terenul cu o viteză de 21,21 metri pe oră. În timp ce după 50 de ore, rata de penetrare este de numai 6,71 metri pe oră.

T ore după înlocuirea burghiului, adâncimea totală de găurire în metri, M, este dată de integralele primei ecuații de la 0 la T sau :

unde 300 este coeficientul de adâncime de forare.

Valoarea venitului pe metru forat este calculată la 60 USD. Costurile de găurire sunt fixate la 425 USD pe oră și în general necesită R = 7,5 ore pentru a instala un burghiu nou, la un cost de 8000 $ + 400R $.

Dacă toți parametrii de foraj erau cerţi, calcularea politicii optime de înlocuire ar fi fost simplă. Cu toate acestea, câțiva dintre parametrii de foraj sunt incerți și valorile lor trebuie să fie presupuse :

- Din cauza variațiilor procesului de forare și a terenului, coeficientul de adâncime C este caracterizat printr-o distribuție normală cu o medie de 300 și o abatere standard de 20. - Timpul de înlocuire a burghiului, R, variază și este determinat de o distribuție triunghiulară cu parametrii 6.5, 7.5 și 9. - Numărul de zile de 10 ore disponibile pe lună, D variază, de asemenea, datorită vremii și numărului de zile într-o lună și se presupune că este triunghiular cu parametrii 24, 28 și 30.

Cu aceste ipoteze, ciclul profit / foraj dacă burghiul este înlocuit după ce orele T sunt egale cu veniturile obținute din foraj minus cheltuielile de foraj și costurile de înlocuire :

Profit / ciclu de foraj = $60M - $425T - ($8,000 + $400R)

Presupunând că D reprezintă zile de zece ore pe lună, numărul mediu de cicluri pe lună este de 10 D / (T + R). Prin urmare, profitul mediu pe lună este :

Obiectivul este să găsim valoarea T care maximizează profitul mediu pe lună.

 

 

 

Mix de produse - Optimizare fabricație

Rezumat Acest model este un exemplu clasic de optimizare unde intrările sunt supuse unor limite. Se fabrică cinci tipuri de cârnați și variază numărul de kilograme din cele patru ingrediente principale - carnea de viţel, carnea de porc, carnea de vită și înveliş - folosită pe unitate de produs și în profitul generat pe unitate. În cazul în care compania are numai cantități limitate din fiecare ingredient, problema este de a determina câte kilograme din fiecare produs să producă pentru a maximiza profitul brut, fără a rămâne fără ingrediente sau carne în timpul fabricației.

Detaliere

O cantitate limitată de ingrediente este disponibilă pentru următorul ciclu de producție. Mai exact, numai 12.520 de kilograme de carne de viţel, 14.100 de kilograme de carne de porc, 6.480 de kilograme de carne de vită și 10.800 de kilograme de înveliş sunt disponibile. De asemenea, complicarea acestei situații este: (1) cererea pentru fiecare produs este incertă și (2) decizia de a cumpăra (sau vinde) ingrediente suplimentare este supusă unor costuri suplimentare.

 

 

 

Stabilire prețuri hotel

Rezumat Un hotel din centrul orașului are în vedere o remodelare majoră și trebuie să determine cea mai bună combinație de preţuri și dimensiuni de cameră pentru a maximiza veniturile. În prezent, hotelul are 450 de camere, care pot fi segmentate în trei categorii, fiecare având un preț diferit, rată de ocupare zilnică și elasticitate a prețului / cererii. Având în vedere incertitudinea în jurul elasticității, proprietarii doresc să stabilească prețurile optime pentru fiecare tip de cameră, maximizând veniturile estimate.

Detaliere

În prezent hotelul are 450 de camere cu următoarea istorie :

Tip cameră    Preţ    Vânzare medie zilnică    Venituri Standard            $85                   250                        $21,250 Gold                    $98                    100                          $9,800 Platinum         $139                      50                          $6,950

Fiecare segment de piață are propria elasticitate a prețului / cererii. Estimările elasticității sunt : Standard = -3 Gold          = -1 Platinum = -2

Aceasta înseamnă, de exemplu, că o scădere cu 1% a prețului unei camere standard va crește numărul de camere vândute cu 3%. În mod similar, o creștere cu 1% a prețului va reduce numărul de camere vândute cu 3%. Pentru orice set de prețuri propuse, numărul estimat de camere dintr-un anumit tip vândut poate fi găsit folosind formula :

Camere vândute = H + ((E * H * (N - C)) / C)

unde : H = Numărul mediu istoric de camere vândute E = Elasticitate N = Preţ nou C = Preţ curent

Proprietarii hotelului vor să păstreze prețul unei camere Standard între 70 și 90 USD, o cameră Gold între 90 și 110 USD și o cameră Platinum între 120 și 149 USD. Toate prețurile sunt întregi (discrete). Deși camerele pot fi renovate și reconfigurate, nu există planuri de extindere dincolo de capacitatea actuală de 450 de camere.

 

 

 

Selecția proiectelor cu EVA (Six Sigma)

Rezumat Ați prezentat opt proiecte posibile pentru anul viitor. Pentru fiecare proiect, experții dvs. de la Six Sigma au calculat : (1) variația estimată a veniturilor pentru fiecare proiect, (2) economiile de cost estimate sau modificarea cheltuielilor și (3) investiția inițială necesară pentru fiecare proiect. Folosind aceste cifre, managerul financiar a calculat profitul brut și valoarea adăugată economică (EVA) sau profitul economic pentru fiecare proiect. Din păcate, aveți constrângeri atât asupra bugetului, cât și asupra forței de muncă, iar multe dintre variabile, inclusiv veniturile din proiect, economiile de costuri, investițiile și cerințele personalului, sunt extrem de incerte. Astfel, problema este de a determina, pe baza considerentelor financiare, care sunt proiectele Six Sigma selectate pentru maximizarea EVA totală, aflate în limitele bugetului și a forței de muncă.

Detaliere

Selectarea proiectelor poate fi un proces complicat, mai ales atunci când proiectele par similare, când proiectele oferă avantaje diferite și când numărul proiectelor potențiale este mare. În acest exemplu, multe dintre proiecte par să ofere EVA similare. În plus, fiecare dintre cele opt proiecte oferă o poveste financiară diferită. Pentru unele proiecte, veniturile estimate sunt scăzute sau inexistente, în timp ce economiile de costuri sunt ridicate. Acestea ar putea fi proiecte de îmbunătățire a proceselor Six Sigma. Alte proiecte din acest exemplu, totuși, arată invers, cu venituri mai mari așteptate și fără economii de costuri. Acestea ar putea fi proiecte pentru proiectarea Six Sigma (DFSS). Și mai multe dintre proiecte se încadrează între aceste extreme, arătând atât venituri estimate, cât și economii de costuri.

În cele mai bune condiţii, ați executa toate cele opt proiecte, însă, în realitate, aveți limite de buget și de muncă. Dacă selectați toate cele opt proiecte, atunci aveți 2.4 milioane de dolari peste buget și aveți nevoie de încă 14 membri ai echipei la locul de muncă decât sunt disponibili. Dar cum puteți compara astfel de tipuri diferite de proiecte? O metodă este de a compara EVA ale fiecărui proiect și de a selecta subsetul de proiecte care conduc la cel mai înalt sau optim EVA.

Acest model a fost construit astfel încât prin introducerea unui cod 1 sau 0 în coloana C pentru decizia de investiție, puteți transforma un proiect "on" sau "off". Dacă introduceți o valoare 0 pentru Proiectele 3 și 8, se recalculează și veți ajunge la un buget echilibrat şi la un nivel adecvat de personal. De asemenea, vedeți o scădere relativ mică în Total EVA. Într-o lume fără incertitudine, aceasta ar fi o soluție acceptabilă. Dar știi că multe dintre estimările din acest model sunt variabile, inclusiv veniturile din proiect, economiile de costuri, investițiile și cerințele personalului.

Selectarea proiectelor Six Sigma este o decizie unică; Fiecare proiect va avea succes sau nu. Dacă un proiect nu reușește, compania își asumă riscul de a suferi pierderea investiției inițiale și poate chiar și încrederea în beneficiile Six Sigma. Astfel, obiectivul dvs. este de a încorpora analiza riscului în contextul selecției proiectului și de a selecta cele mai bune proiecte care satisfac constrângerile dvs. în timp ce vă optimizați EVA.

 

 

 

 

Selecția proiectelor cu constrângeri bugetare

Rezumat

Grupul de cercetare și dezvoltare al unei companii importante de utilități publice a identificat opt proiecte posibile. O analiză a valorii actuale nete a calculat : (1) venitul estimat pentru fiecare proiect în cazul în care acesta are succes, (2) probabilitatea estimată de succes pentru fiecare proiect și (3) investiția inițială necesară pentru fiecare proiect. Folosind aceste cifre, managerul de finanțe a calculat randamentul estimat și profitul așteptat pentru fiecare proiect. Din păcate, bugetul disponibil este de numai 2,0 milioane de dolari, iar selectarea tuturor proiectelor ar necesita o investiție inițială totală de 2,8 milioane de dolari. Astfel, problema este de a determina ce proiecte să selectați pentru a maximiza profitul total așteptat în timp ce rămâneți în limita bugetului. Complicarea acestei decizii este faptul că atât veniturile estimate, cât și ratele de succes sunt extrem de incerte.

Detaliere

Fiecare dintre cele opt proiecte are un venit și o rată de succes estimată. Suma celor doi factori este egală cu rentabilitatea preconizată, iar profitul așteptat este rentabilitatea estimată minus investiția inițială pentru un proiect selectat. Deciziile din coloana C sunt binare; Adică, pot presupune numai valorile zero și unu, reprezentând deciziile de a nu selecta sau selecta fiecare proiect. Cu o decizie (o decizie "go"), se calculează Profitul estimat al proiectului. Cu o decizie zero (o decizie "no-go"), profitul estimat devine zero. Investiția în celula F15 este investiția necesară în coloana G înmulțită cu variabila de decizie respectivă din coloana C.

Veniturile și ratele de succes estimate sunt incerte și, deși soluții bune pot fi identificate prin inspecție sau prin încercare și eroare, bazarea unei decizii asupra valorilor estimate poate fi periculoasă deoarece nu evaluează riscurile. În realitate, selectarea proiectelor de cercetare și dezvoltare este o decizie unică; Fiecare proiect va avea succes sau nu. Dacă un proiect nu reușește, compania își asumă riscul de a suferi pierderea investiției inițiale. Astfel, integrarea analizei de risc în contextul optimizării este o abordare foarte utilă.